预测多伦多房价到底还能涨多久，对于我们每个人来说都是至关重要的… 这里所说的预测，就是根据科学的方法进行推断。经过缜密计算，以今天（多伦多时间2016年6月28日）为准，多伦多的房价在明年2017年的1月16日之前会继续上涨。从下面的证明可以看出，这个预测是科学准确的…

讲个故事先：1969年的时候，美国的一个教授名叫哥特，他在参观柏林墙的时候，对他的朋友艾伦说：“我估计这座墙最多还能存在24年。我现在并不清楚它为什么会倒塌。我只是预测它的寿命超不过24年。当然，我也有可能是错的。” 在当时，世界上没有人会相信哥特的这个预测。可是，在哥特作出预测后的20年，即1989年，柏林墙被推倒了。

是不是很神奇？那么他是怎么预测的呢？其实，这个不说穿，就跟算命的伸出一个指头一般神神秘秘；说穿了，很简单的… 叫做置信度分析。

下面这个图呢，叫做置信度或置信区间图。英文Confidence Interval。定义大家Google下吧。

图一：置信度

现在开始看图说话。

图二： 多伦多房价21年的走势图。来源TREB。

我们现在已知这样三个条件和事实：

1. 多伦多的房价是从1995年开始恢复涨势的，从1995年1月开始，到今天2016年6月28日，也就是多伦多的房价已经涨了21年多6个月，折算为258个月。

2. 对于多伦多的房价来说，今天是很普通的一天。之所以以今天为参照点，只是因为作者今天在写这篇文章。对于多伦多的房价来说，这没有任何特殊的意义。

1. 本文作者虽然有几年地产经纪从业经验，帮助客人做了一些地产买卖交易，但怎么折腾，对多伦多的房价都是没有影响，或者影响可以忽略的，也就是，多伦多的房价不受本文作者的主观控制。

有了这三个已知条件和事实，我们就可以开始预测了：

假设多伦多的房价上涨的第一天是0时，多伦多的房价上涨的终止是N时，那么今天对于多伦多的房价上涨来说，只不过是0-N中间的一个很普通的自然数。因为“今天”是一个普通的日子，那么可以把“今天”在多伦多房价上涨过程的整个概率分布视为均匀分布。图一中我们取C＝95%，很容易看出来：有95%的可能性，“今天”处于多伦多房价上涨过程的2.5%和多伦多房价上涨过程的97.5%的这个时间段以内。

结论：

1. 假设“今天”正好处在多伦多房价上涨过程的2.5%处，也就是说，已经过去的258个月，是多伦多房价上涨过程的2.5%，那么，多伦多房价上涨过程的最大区间就可以算出来了：258 / 0.025 = 10320个月。约合860年，除去已经度过的21年，多伦多房价上涨还可以持续839年。

2. 假设“今天”正好处在多伦多房价上涨过程的97.5%处，也就是说，已经过去的258个月，是多伦多房价上涨过程97.5%。经同样的计算，多伦多房价上涨过程可以持续265个月。减去已经过去的258个月，就是6.6个月，也就是多伦多房价上涨过程可以持续到明年2017年的1月16日。

以上我们是按照95%的置信度计算的，也就是说，在2016年6月28日到2855年6月28日这860年之内，有95%的可能性，多伦多房价的上涨过程会终止。换一个方式说，多伦多房价的上涨在明年2017年的1月16日以前，有95%的可能性不会终止。这就是我们最初的预测结论！

上边那个准确预测了柏林墙的倒塌的美国人哥特用的预测方法，就是这个方法。这个科学方法的理论基础叫“哥白尼原则”。哥白尼原则的定义是：没有一个观测者有特别的位置。简单的说，就是，我们观察一个事物所在的位置（无论是空间位置，还是时间位置）都不特殊。而这一个原则的提出又是基于这样一个哲学上的思想：宇宙中没有特殊的部分，宇宙各处都是均质的。这一思想被认为是人类可以征服宇宙的哲学基础。

需要注意的是，哥特的预测取的是50%的置信度。当时柏林墙已经存在了8年，按照50%可能预计，柏林墙至少还能存在2年8个月，最多还能存在24年，这就是哥特的预测结论。显然，50%的概率，这个跟没说不是一样么… 所以，我们一般取95%的置信度，这个可靠性就非常高了。这是科学，不会有错。有错也是小概率事件。

当然，这种预测方法是有局限性的。我们重新回到前面列举的三个已知条件中，第二条和第三条是必须保证的。

1. 首先这个时间点不能是特殊时间点，比如起始时间点。当然，对于宇宙来说，要找出某个时间是起始时间是很困难的，但现实生活中并不难找出：比如你不能在朋友婚礼上预测其婚姻还能持续多长时间，因为你所处的观测位置是婚礼，婚礼是婚姻的起点，一个很特殊的位置。

2. 其次，你的主观行动是对事物的发展是不起影响的。想一想即可知，月的阴晴圆缺会随着你的悲欢离合而改变么？同样，多伦多的房价上涨与否也不会因为本文作者怎样怎样就发生改变。

3. 再次，也就是最重要的一点，如果能用其他手段预测因果，那么就不要用这种方法！比如说，我们明知道中国足球队没有参加欧洲杯，还要去预测法国队和中国队比赛结果的话，那么不是吃饱了撑的么？但对于多伦多房价到底还能涨多久这个基本问题的答案，你知道吗？

1969年的时候，有人说：“柏林墙最多还能存在24年”。2016年的今天，我说：“多伦多的房价至少还可以上涨到2017年”！

张磊，看图说话。原创文章，转载请注明出处。

切磋交流请电647-920-7018或电邮leizhang@leizhang.ca。

委托张磊，顺风顺水。